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有下列命題：
①函數y=cos（x+）是奇函數；
②函數f（x）=4sin的表達式可改寫為f（x）=4cos；
③若α、β是第一象限角且α＜β，則tan α＜tan β；
④函數y=sin（2x+）的圖象關于直線x=成軸對稱圖形．
其中正確的是    （把你認為正確的命題序號都填上）
【答案】分析：①利用誘導公式將函數進行化簡，然后判斷函數的奇偶性．②利用誘導公式進行化簡判斷．③利用正切函數的性質判斷．④利用三角函數的圖象和性質判斷．
解答：解：①因為y=cos（x+）=-sin，為奇函數，所以①正確．
②函數f（x）=4sin=，所以②正確．
③因為函數在定義域內部單調，所以③錯誤．
④當x=時，，所以直線x=是函數的一條對稱軸，所以④正確．
故答案為：①②④．
點評：本題主要考查誘導公式以及三角函數的圖象和性質．綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數y=f（x）的周期為π；
②直線x=
π
4
是y=f（x）的一條對稱軸；
③點(
π
8
，0)是y=f（x）的圖象的一個對稱中心；
④將y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，可得到y=
2
sin2x的圖象．
其中真命題的序號是
①③
①③
．（把你認為真命題的序號都寫上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=lg
x2+1|x|
（x≠0，x∈R）有下列命題：
①函數y=f（x）的圖象關于y 軸對稱；
②在區(qū)間（-∞，0）上，函數y=f（x）是減函數；
③在區(qū)間（1，+∞）上，函數f（x）是增函數．
其中正確命題序號為
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①函數y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱；
③關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數根，則實數a=-1；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=lg（|x|+1）（x∈R）有下列命題：
①函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
②在區(qū)間（-∞，0）上，函數y=f（x）是增函數；
③函數f（x）的最小值為0．
其中正確命題序號為
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數y=f（x）的周期為π；                
②直線x=
π
4
是y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③點(
π
8
，0)是y=f（x）圖象的一個對稱中心；
④(-
π
8
，
3π
8
)是函數y=f（x）的一個單調遞減區(qū)間．
其中真命題的序號是
①③
①③
．

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