【題目】甲、乙兩位戰(zhàn)士參加射擊比賽訓(xùn)練.從若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲82 81 79 78 95 88 93 84
乙92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù),并分別求兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加射擊比賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位戰(zhàn)士參加合適?請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間,他們參加了8次測驗,成績(單位:分)記錄如下:
A 71 62 72 76 63 70 85 83
B 73 84 75 73 78 76 85
B同學(xué)的成績不慎被墨跡污染(,分別用m,n表示).
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù),現(xiàn)從A、B兩同學(xué)中選派一人去參加數(shù)學(xué)競賽,你認(rèn)為選派誰更好?請說明理由(不用計算);
(2)若B同學(xué)的平均分為78,方差,求m,n.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中e是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若,證明:;
(2)若時,都有,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列,其中.
(1)若滿足.
①當(dāng),且時,求的值;
②若存在互不相等的正整數(shù),滿足,且成等差數(shù)列,求的值.
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,數(shù)列的前n項和為,,,若,,且恒成立,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正四棱錐中,是邊長為3的等邊三角形,點M是的重心,過點M作與平面PAC垂直的平面,平面與截面PAC交線段的長度為2,則平面與正四棱椎表面交線所圍成的封閉圖形的面積可能為______________.(請將可能的結(jié)果序號填到橫線上)①2;②;③3; ④.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖所示的三棱錐D﹣ABC的四個頂點均在球O的球面上,△ABC和△DBC所在平面相互垂直,AB=3,AC=,BC=CD=BD=2,則球O的表面積為( )
A.4π B.12π C.16π D.36π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知、分別為橢圓的左、右焦點,直線過點且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于直線于點,線段的中垂線交于點.記點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程,并說明是什么曲線;
(2)若直線與曲線交于兩點、,則在圓上是否存在兩點、,使得,?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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