Question

某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高

價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元. 該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份

隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷售價(jià)格最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元.

    (1)試分別建立出廠價(jià)格、銷售價(jià)格的模型，并分別求出函數(shù)解析式；

    (2)假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，試寫出該商品的月利潤(rùn)函數(shù)；

    (3) 求該商店月利潤(rùn)的最大值。

 

 

Answer 1

【答案】

(1) ；

(2)

【解析】分別令廠價(jià)格、銷售價(jià)格的函數(shù)解析式為

廠價(jià)格函數(shù)：  ,

銷售價(jià)格函數(shù)：,

由題意得：；,；

；

；

∴；

把x=3,y=8代入得

把x=5,y=10代入得

∴；

（2）、