（2013•嘉興一模）已知正數(shù)x，y滿足
1
x
+
2
y
=1則xy的最小值是=
8
8
．
分析：由正數(shù)x，y滿足
1
x
+
2
y
=1，直接利用基本不等式得到1=
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
，該式整理變形后即可得到答案．
解答：解：由x，y∈（0，+∞），且
1
x
+
2
y
=1，則1=
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
，
整理得xy≥8．
當(dāng)且僅當(dāng)
1
x
=
2
y
=
1
2
，即x=2，y=4時等號成立．
所以xy的最小值是8．
故答案為8．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式，利用基本不等式求最值時，一定要注意等式成立的條件，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=
2
，AD=BD：EC丄底面ABCD，F(xiàn)D丄底面ABCD 且有EC=FD=2．
（Ⅰ）求證：AD丄BF；
（Ⅱ）若線段EC的中點(diǎn)為M，求直線AM與平面ABEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2a4=16，則|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知a，b∈R，ab≠O，則“a＞0，b＞0”是“
a+b
2
≥
ab
”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-(2a+2)x+(2a+1)lnx
（I ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）對任意的a∈[
3
2
，
5
2
]，x1，x2∈[1，2]，恒有|f(x1)|-f(x2)≤λ|
1
x1
-
1
x2
|，求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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