f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
），g（x）與f（x）圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，求g（x）．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的對(duì)稱性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：在函數(shù)g（x）的圖象上任意取一點(diǎn)A（x，y），根據(jù)點(diǎn)A關(guān)于直線x=π的對(duì)稱點(diǎn)B（2π-x，y）在函數(shù)f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）的圖象上，求得g（x）的解析式．
解答： 解：在函數(shù)g（x）的圖象上任意取一點(diǎn)A（x，y），則點(diǎn)A關(guān)于直線x=π的對(duì)稱點(diǎn)B（2π-x，y）在函數(shù)f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）的圖象上，
∴y=sin[
1
2
（2π-x）+
π
6
]=sin（π-
x
2
+
π
6
）=sin（
x
2
-
π
6
），
故g（x）的解析式為 g（x）=sin（
x
2
-
π
6
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的圖象的對(duì)稱性求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•（
b
+
c
），其中向量
a
=（sinx，-cosx），
b
=（sinx，-3cosx），
c
=（-cosx，sinx），x∈R．
（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；
（2）求函數(shù)的對(duì)稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A、若α⊥β，m∥α，則m⊥β
B、若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
C、若m⊥β，α⊥β，則m∥α
D、若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)（1，2），且與直線x-2y+1=0垂直．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求與直線l關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（λ+1，λ，2），
b
=（6，5μ-1，4），若
a
∥
b
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（
x
2
-
1
3x
）12的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算已知a=log32，b=log34，求a 
2
3
•b -
4
3
÷（2a -
1
3
b -
1
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)一天中不同時(shí)刻用電量y（單位：萬(wàn)千瓦時(shí)）關(guān)于時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)y=f（t）近似地滿足f（t）=Asin（ωt+φ）+B，（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），如圖是該企業(yè)一天中在0點(diǎn)到12點(diǎn)時(shí)間段用電量y與時(shí)間t的大致圖象．
（1）求這一天0～12時(shí)用電量的最大差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線
3
x+3y+1=0的傾斜角是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案