已知兩點A、B分別在直線y＝x和y＝－x上運動，且，動點P滿足(O為坐標(biāo)原點)，點P的軌跡記為曲線C．

(1)求曲線C的方程；

(2)過曲線C上任意一點作它的切線l，與橢圓交于M、N兩點，求證：為定值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A、B分別在直線y=x和y=-x上運動，且|AB|=
4
5
5
，動點P滿足2
OP
=
OA
+
OB
（O為坐標(biāo)原點），點P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過曲線C上任意一點作它的切線l，與橢圓
x2
4
+y2=1交于M、N兩點，求證：
OM
•
ON
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩點A、B分別在直線y=x和y=-x上運動，且數(shù)學(xué)公式，動點P滿足數(shù)學(xué)公式（O為坐標(biāo)原點），點P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過曲線C上任意一點作它的切線l，與橢圓數(shù)學(xué)公式交于M、N兩點，求證：數(shù)學(xué)公式為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省模擬題 題型：解答題

已知兩點A、B分別在直線y=x和y=-x上運動，且|AB|=，動點P滿足（O為坐標(biāo)原點），點P的軌跡記為曲線C。
（1）求曲線C的方程；
（2）過曲線C上任意一點作它的切線l，與橢圓交于M、N兩點，求證：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷3（解析版） 題型：解答題

已知兩點A、B分別在直線y=x和y=-x上運動，且，動點P滿足（O為坐標(biāo)原點），點P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過曲線C上任意一點作它的切線l，與橢圓交于M、N兩點，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省許昌市許昌縣一高高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點A、B分別在直線y=x和y=-x上運動，且，動點P滿足（O為坐標(biāo)原點），點P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過曲線C上任意一點作它的切線l，與橢圓交于M、N兩點，求證：為定值．

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