曲線，設(shè)A∈C1，B∈C2，當(dāng)AB⊥x且交x軸于點(diǎn)（a，0）時(shí)，稱A、B的兩點(diǎn)間距離為兩曲線間的“理想距離”，記作h（a）．若h（a）的最大值為M，最小值為m．則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：確定A，B的坐標(biāo)，表示出h（a），再將其平方，利用配方法，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，A（a，），B（a，）
∴h（a）=y=
∴=4+
∵-3≤a≤1
∴a=-1時(shí)，（y2）max=8；a=-3或1時(shí)，（y2）min=4
∴M=8，m=4
∴=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用，考查新定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確理解新定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臺(tái)州一模）已知拋物線C1：x2=2py（p＞0）上縱坐標(biāo)為p的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為3．
（Ⅰ）求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（0，-2）的直線交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，設(shè)拋物線C1在點(diǎn)A，B處的切線交于點(diǎn)M，
（�。┣簏c(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（ⅱ）若點(diǎn)Q為（�。┲星�C2上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線AQ，BQ，PQ的斜率kAQ，kBQ，kPQ均存在時(shí)，試判斷
kPQ
kAQ
+
kPQ
kBQ
是否為常數(shù)？若是，求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•通州區(qū)一模）曲線C1：y=
1-x
，C2：y=-
x+3
，設(shè)A∈C1，B∈C2，當(dāng)AB⊥x且交x軸于點(diǎn)（a，0）時(shí)，稱A、B的兩點(diǎn)間距離為兩曲線間的“理想距離”，記作h（a）．若h（a）的最大值為M，最小值為m．則
m
M
的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臨川區(qū)模擬）請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評(píng)閱計(jì)分．
（1）已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，則曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為
2
+1
2
+1
．
（2）設(shè)a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長(zhǎng)的三角形，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：通州區(qū)一模 題型：單選題

曲線C1：y=
1-x
，C2：y=-
x+3
，設(shè)A∈C1，B∈C2，當(dāng)AB⊥x且交x軸于點(diǎn)（a，0）時(shí)，稱A、B的兩點(diǎn)間距離為兩曲線間的“理想距離”，記作h（a）．若h（a）的最大值為M，最小值為m．則
m
M
的值為（　�。�
A．
2
2
B．
1
2
C．
1
4
D．
3
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案