已知sin31°=a，則cos2011°=________．（結(jié)果用a表示）


分析：由sin31°的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos31°的值，然后把所求的式子中的角度變換后兩次利用誘導(dǎo)公式變形后，將cos31°的值代入即可求出值．
解答：∵sin31°=a，∴cos31°==，
則cos2011°=cos（6×360°-149°）
=cos149°=cos（180°-31°）=-cos31°=-．
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．把所求式子中的2011°變?yōu)?×360°-149°是解本題的關(guān)鍵．
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已知等式：cos261°+sin231°+cos61°sin31°=acos220°+sin210°-cos20°sin10°=a．
（1）根據(jù)以上所給的等式寫出一個(gè)具有一般性的等式，并指出實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明你所寫的等式．

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已知sin31°=a，則cos2011°=
-
1-a2
-
1-a2
．（結(jié)果用a表示）

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已知sin31°=a，則cos2011°=    ．（結(jié)果用a表示）

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