（本小題滿分12分）已知直線過定點，且與拋物線交于、兩點，拋物線在、兩點處的切線的相交于點．
（I）求點的軌跡方程；
（II）求三角形面積的最小值．
（1）（2）2
（Ⅰ）設，，
處的切線方程為整理得，①
同理處的切線方程為②     …………………………………2分
聯(lián)立①②得              …………………………………3分
由題意知直線的斜率存在，設斜率為，
則直線的方程為：③，
③與聯(lián)立得
，                   …………………………………5分
得，                          ………………………………6分
即所以的軌跡方程為： ………………………7分
（Ⅱ）到直線的距離

  ……………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
  已知拋物線
（I）求p與m的值；
（II）設拋物線G上一點P的橫坐標t，過點P引斜率為—1的直線l交拋物線G于另一點A，交x軸于點B，若|OA|=|OB|（O為坐標原點），求點P的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知以F為焦點的拋物線上的兩點A、B滿足,則弦AB的中點到準線的距離為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題10分)
已知拋物線在x軸的正半軸上，過M的直線與C相交于A、B兩點，O為坐標原點。
（I）若m=1，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（II）問是否存在定點M，不論直線繞點M如何轉動，使得恒為定值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，且拋物線與橢圓的一個交點為，（1）求拋物線與橢圓的方程，（2）若過點的直線與拋物線交于點，求的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分，其方程是 ，在杯中放入一個球，要使球觸及酒杯的底部，則球的半徑的取值范圍是             。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：），一輛卡車空車時能通過此隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3，車與箱共高，此車是否能通過隧道？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個酒杯的軸截面是一條拋物線的一部分，它的方程是，在杯內(nèi)放入一個清潔球，要求清潔球能擦凈酒杯的最底部（如圖），則清潔球的最大半徑為              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點為F，準線與y軸的交點為M，N為拋物線上的一點，且        。

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