（本題滿分9分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn)．

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，使得恰好平分線段，求直線的方程

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)拋物線方程為x2=2py（p＞0），由已知得：4=2p×1，則2p=4，由此能求出拋物線方程．

（2）由 與直線AB聯(lián)立方程組，再由根的判別式和韋達(dá)定理進(jìn)行求解．

（1）解：　；（2）考點(diǎn)：本題主要是考查拋物線的方程以及幾何性質(zhì)的運(yùn)用，直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用，

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分9分）已知命題：函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)數(shù)根，若是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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（本題滿分9分）已知等比數(shù)列滿足，且是與的等差中項(xiàng)；

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；    （Ⅱ）若，，

求使不等式成立的 的最小值；

 

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（本題滿分9分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若，，求的值；

 

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（本題滿分9分）

已知圓C：，

 

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