已知P是橢圓上在第一象限內(nèi)的一點，且它與橢圓兩個焦點的連線互相垂直，若點P到直線4x－3y－2m＋1＝0的距離不大于3，則實數(shù)m的取值范圍是_________．

答案：
解析：

[－7，8]

解：設(shè)P()，則，由已知．即，∴．①，∵，∴＝25，e＝代入①式，解得．依題意，≤3，解得－7≤m≤8．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的C兩個焦點分別為F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），離心率e=
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，P是橢圓C在第一象限內(nèi)的一點，且|PF1|-|PF2|=1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求點P的坐標(biāo)；
（3）若點Q是橢圓C上不同于P的另一點，問是否存在以PQ為直徑的圓G過點F2？若存在，求出圓G的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

P是橢圓數(shù)學(xué)公式上在第一象限的點，已知以點P及橢圓焦點F1、F2為頂點的三角形的面積等于1，則點P的坐標(biāo)為


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式，1）
  2. B.
    （1，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

P是橢圓上在第一象限的點，已知以點P及橢圓焦點F1、F2為頂點的三角形的面積等于1，則點P的坐標(biāo)為（ ）
A．（，1）
B．（1，）
C．（，）
D．（，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省汕頭市高三質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的C兩個焦點分別為F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），離心率，P是橢圓C在第一象限內(nèi)的一點，且|PF1|-|PF2|=1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求點P的坐標(biāo)；
（3）若點Q是橢圓C上不同于P的另一點，問是否存在以PQ為直徑的圓G過點F2？若存在，求出圓G的方程，若不存在，說明理由．

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