已知點P（x，y）的坐標滿足條件，那么點P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值為（ ）
A．
B．
C．2
D．1
【答案】分析：結合約束條件的可行域，，由于y=x的斜率為1，3x-4y-9=0的斜率為，故可解．
解答：解：由題意，可結合約束條件的可行域，由于y=x的斜率為1，3x-4y-9=0的斜率為，故可知（1，1）到直線3x-4y-9=0的距離最小為2，
故選C．
點評：利用線性規(guī)劃解平面上任意兩點的距離的最值，關鍵是要根據(jù)已知的約束條件，確定滿足約束約束條件的可行域，再去分析圖形，根據(jù)圖形的性質、對稱的性質等找出滿足條件的點的坐標，代入計算，即可求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
點O為坐標原點，那么|PO|的最大值等于
 
，最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≥2
y≥x
x+y≤8
，點O為坐標原點，那么|PO|的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≤1
y≥3
3x+y-3≥0
那么z=x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標x，y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則x2+y2-4x的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•西城區(qū)二模）已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，則2x-y的最大值是
4
4
．

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