在正數(shù)集上定義一個運算“*”，其規(guī)則為：當a＜b時，a*b=b2；當a≥b時，a*b=b3，根據(jù)這個規(guī)則，方程5*x=64的解是


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    8
  4. D.
    4或8
D
分析：根據(jù)題中的新定義可知當“*”前面的數(shù)小于“*”后面的數(shù)，兩數(shù)進行“*”即為后面數(shù)的平方運算，反之當“*”前面的數(shù)大于等于“*”后面的數(shù)，兩數(shù)進行“*”即為后面數(shù)的立方運算，故根據(jù)x大于5和x小于等于5兩種情況根據(jù)新定義得出相應的方程，分別求出方程的解即可．
解答：根據(jù)題中的新定義可知：
當x＞5時，5*x=x2，則所求方程為x2=64，解得：x1=8，或x2=-8（舍去）；
當x≤5時，5*x=x3，則所求方程為x3=64，解得：x=4，
綜上，方程的解為4或8．
故選D
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了分類討論的思想．其中根據(jù)新定義得出“*”運算的意義是解本題的關鍵．
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（2006•蘇州模擬）在正數(shù)集上定義一個運算“*”，其規(guī)則為：當a＜b時，a*b=b2；當a≥b時，a*b=b3，根據(jù)這個規(guī)則，方程5*x=64的解是（　�。�

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在正數(shù)集上定義一個運算“*”，其規(guī)則為：當a＜b時，a*b=b2；當a≥b時，a*b=b3，根據(jù)這個規(guī)則，方程5*x=64的解是（　�。�
A．4B．5C．8D．4或8

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在正數(shù)集上定義一個運算“*”，其規(guī)則為：當a＜b時，a*b=b2；當a≥b時，a*b=b3，根據(jù)這個規(guī)則，方程5*x=64的解是（ ）
A．4
B．5
C．8
D．4或8

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