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精英家教網如圖：PA切圓O于A，割線PBC經過圓心O，將OA繞點O順時針旋轉60°到D，設OB=PB=1，則△POD的面積等于
 
．
分析：首先根據題中條件可求角求得∠POD的值，再結合三角形面積公式S=
1
2
absinC即可求得△POD的面積．
解答：解：∵PA是圓O的切線，
∴OA⊥PA，
在直角三角形PAO中，由題意得：PO=2AO，
∴∠AOB=60°，又∠AOD=60°
∴∠POD=120°，
∴由三角形面積公式得：
△POD的面積等于
1
2
PO×DO×sin120°=
3
2
．
故填：
3
2
．
點評：本題主要考查與圓有關的比例線段、三角形面積公式、圓的切線的性質定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A．（不等式選講選做題）函數y=|x+1|+|x-1|的最小值是
 

B．（幾何證明選講選做題）如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針轉60°到OD，則PD的長為
 
．
C．（極坐標與參數方程選做題）在極坐標系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉600到OD，則PD的長為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

A．若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉60°到OD，則PD的長為
7
7
．
C．直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數）所截得的弦長為
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖：PA切圓O于A，割線PBC經過圓心O，將OA繞點O順時針旋轉60°到D，設OB=PB=1，則△POD的面積等于    ．

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