在R上定義運(yùn)算⊙:a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙(x-2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為( 。
分析:由定義運(yùn)算化簡不等式x⊙(x-2)<0,然后直接求解一元二次不等式得答案.
解答:解:由定義運(yùn)算⊙:a⊙b=ab+2a+b,得
x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2.
∴x⊙(x-2)<0?x2+x-2<0,
解得:-2<x<1.
∴滿足x⊙(x-2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為{x|-2<x<1}.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題是新定義題,考查了一元二次不等式的解法,是基礎(chǔ)題.
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5、在R上定義運(yùn)算⊙:a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙(x-2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為( 。

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在R上定義運(yùn)算?:x?y=x(1-y),若不等式(x-a)?(x+a)<1對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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在R上定義運(yùn)算△:x△y=x(1-y)若不等式(x-a)△(x+a)<1,對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
,函數(shù)y=1-4x-2x2在(1,+∞)上的值域是
 

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在R上定義運(yùn)算⊙:a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙(x-2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 

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在R上定義運(yùn)算*:x*y=x(y+1).若不等式(kx)*x<1對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。

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