在R上定義運算*：x*y=x（y+1）．若不等式（kx）*x＜1對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
分析：由題意可得 kx（x+1）＜1恒成立，即 kx2+kx-1＜0恒成立，故有k=0，或
k＜0
△=k2+4k＜0
．由此求得實數(shù)k的取值范圍．
解答：解：由不等式（kx）*x＜1對于任意實數(shù)x恒成立，可得 kx（x+1）＜1恒成立，
即 kx2+kx-1＜0恒成立，故有k=0，或
k＜0
△=k2+4k＜0
．
解得 4＜k≤0，
故選B．
點評：本題主要考查新定義、函數(shù)的恒成立問題、二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運算：xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實數(shù)x成立,則(    )

A.-1＜a＜1           B.0＜a＜2             C.-＜a＜          D.-＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運算：xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實數(shù)x成立，則(    )

A.-1＜a＜1                          B.0＜a＜2

C.-＜a＜                      D.-＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+1)＜1對任意實數(shù)x成立，則(    )

A．-1＜a＜1                              B．0＜a＜2

C．-2＜a＜0                              D．-2＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省福州外國語學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

(理)在R上定義運算：xy=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)<1對任意實數(shù)x都成立，則

A.       B.0<<2            C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在R上定義運算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1對任意實數(shù)x成立，則（▲）

    A．    B． C．  D．

 

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