已知數(shù)列滿足.定義：使乘積…為正整數(shù)的叫做“簡(jiǎn)易數(shù)”.則在內(nèi)所有“簡(jiǎn)易數(shù)”的和為       .

 

【答案】

2036

【解析】

試題分析：

∴由…為整數(shù)得為整數(shù)，

設(shè)，則

∴； 因?yàn)?11=2048＞2010，

∴區(qū)間[1，2010]內(nèi)所有和諧數(shù)為：，

其和M=,故答案為2036

考點(diǎn)：新定義的運(yùn)用，等比數(shù)列

點(diǎn)評(píng)：理解“簡(jiǎn)易數(shù)”是解題的關(guān)鍵，有創(chuàng)新，需要將未知變?yōu)橐阎�，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列滿足：，定義使為整數(shù)的叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2013] 內(nèi)所有希望數(shù)的和M=（   ）

A．2026             B．2036             C．32046            D．2048

 

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已知數(shù)列滿足：，定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù)，則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為  

 

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已知數(shù)列滿足：，定義使

為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù)，則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為       .

 

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 已知數(shù)列滿足：，定義使叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2010]內(nèi)所有希望數(shù)的和                 （    ）

    A．2026 B．2036 C．2046 D．2048

 

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