設(shè)橢圓的右焦點為F，P為橢圓上一動點，A（1，1），則的最小值為（ ）
A．
B．7
C．
D．
【答案】分析：過點P向橢圓右準線做垂線，垂足為B，根據(jù)橢圓方程求得離心率和準線方程，進而根據(jù)橢圓的第二定義可知|PB|=|PF|，進而可判定當P，A，B三點共線時有最小值，把y=1代入橢圓方程求得答案．
解答：解：橢圓的a=5，b=4，c=3，
∴e=，右準線方程：x=，
∴即為：
∴根據(jù)橢圓的第二定義：
過A作右準線的垂線，交與B點，
則 =|PA|+|PB|的最小值為|AB|
∵|AB|==
∴的最小值為：
故選A．
點評：本題主要考查了橢圓的應用，考查了學生對橢圓定義和基本知識的理解和應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上有n個不同的點P1，P2，P3，…，Pn．設(shè)橢圓的右焦點為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于
1
1003
的等差數(shù)列，則n的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年吉林省長春市高二上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：填空題

設(shè)橢圓的右焦點為F，C為橢圓短軸的端點，向量繞F點順時針旋轉(zhuǎn)后得到向量,其中點恰好落在直線上，則該橢圓的離心率為__________________________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓的右焦點為F，P為橢圓上一動點，A（1，1），則的最小值為（ ）
A．
B．7
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2006年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓+=1上有n個不同的點P1，P2，P3，…，Pn．設(shè)橢圓的右焦點為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于的等差數(shù)列，則n的最大值為（ ）
A．2007
B．2006
C．1004
D．1003

查看答案和解析>>

同步練習冊答案