已知圓C：＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0，

(1)求證：不論m取何值，l與圓C恒有兩個(gè)公共點(diǎn)．

(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度．

答案：
解析：

　　(1)l的方程可化為：(x＋y－4)＋m(2x＋y－7)＝0，

　　∴l恒過的交點(diǎn)M(3，1)．

　　由＜25可知，M在圓C內(nèi)．故l恒與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)．

　　(2)弦心距d≤|CM|＝．在諸弦中，以垂直于OM的弦為最短，據(jù)垂徑定理，此最短弦長(zhǎng)為：．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知圓C極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ直線l（t參數(shù)），圓心C到直線l的距離等于    ．

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已知圓C：x2+y2=12,直線l : 4x+3y=25.

   （1）圓C的圓心到直線l的距離為________;

   （2）圓C上任意一點(diǎn)A到直線l的距離小于2的概率為_______.

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