Question

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知圓C極坐標方程是ρ=4cosθ直線l（t參數(shù)），圓心C到直線l的距離等于    ．

Answer 1

【答案】分析：將直線的參數(shù)方程：與圓的極坐標方程ρ=4cosθ都化為普通方程，求出圓心坐標，再結(jié)合直角坐標系下的點到直線的距離公式求解即得．
解答：解：直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）
消去參數(shù)t得：x+y-1=0．
圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ．化成直角坐標方程得：
x²+y²-4x=0，圓心C（2，0）
圓心到直線的距離為：
d，
故答案為：．
點評：考查圓的極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，點到直線的距離公式．要求學生能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．屬于中等題