已知是方程的一個根(為實數(shù))．
（1）求的值；
（2）試說明也是方程的根.

（1）；（2）證明詳見解析.

解析試題分析：（1）依題意將代入方程化簡整理即可得到，然后根據(jù)復數(shù)相等的條件得到，進而求出即可；（2）根據(jù)（1）中確定的方程，將代入方程的左邊，化簡得到0，即可說明也是方程的一個根.（其實作為實系數(shù)的二次方程，若有虛根，則該二次方程的兩根必互為共軛復數(shù).）
（1）因為是方程的根
∴即
∴，得
∴的值為                    5分
（2）因為方程為
把代入方程左邊得，顯然方程成立
∴也是方程的一個根                    10分
考點：1.復數(shù)的四則運算；2.兩復數(shù)相等的條件.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)，，為純虛數(shù)．
（1）求實數(shù)的值；（2）求復數(shù)的平方根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)，（，是虛數(shù)單位）．
（1）若復數(shù)在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根，求實數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b．
（1）求實數(shù)a，b的值．
（2）若復數(shù)z滿足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，試求實數(shù)m分別取什么值時，z分別為：
(1)實數(shù)；
(2)虛數(shù)；
(3)純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

復數(shù)z＝且|z|＝4，z對應的點在第一象限，若復數(shù)0，z，對應的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是
（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？（4）表示復數(shù)z的點在第三象限？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若，且為純虛數(shù)，則的值為       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，其中是虛數(shù)單位，那么實數(shù)          ．

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