設(shè)x，y∈R，求證：+＞9.

思路解析：不等式的左邊是點(diǎn)(x、y)到兩定點(diǎn)F1（8，3）和F2（2，-5）的距離之和，可以考慮利用橢圓來(lái)解決.

解：令+=2a，                            ①

這是一橢圓型方程，2c＝=10＞9.

當(dāng)2a＞2c時(shí)，方程①為橢圓，不等式成立；當(dāng)2a=2c時(shí)，方程①為線(xiàn)段，同樣有2a＝2c＞9，不等式成立.于是問(wèn)題得證.

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設(shè)x，y ∈R ，求證|x+y|=|x|+|y| 成立的充要條件 是xy≥0.

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