(文科)已知函數(shù),
(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線,求a的取值范圍;
(2)若f(x)在x=-1時(shí)有極值,證明對(duì)任意的x1,x2∈(-1,0),不等式恒成立.
解:(1)的圖象有與x軸平行的切線,有實(shí)數(shù)解 , 所以a有取值范圍是 4分 (2), 6分 ,由; 由 的單調(diào)遞增區(qū)間是;單調(diào)減區(qū)間為 8分 由上知,在[-1,0]上的最大值,最小值 10分 ,恒有 12分 (理科)解:由求異得,在x=1處的切線方程為 由已知切線方程為 所以: 時(shí)有極值,故 (3) 由(1)(2)(3)相聯(lián)立解得 3分 (2)
當(dāng),令,由題意得m的取值范圍為 7分 (3)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增 又,由(1)知 依題意在[-2,1]上恒有在[-2,1]上恒成立, 、僭時(shí), 、谠 ③在 綜合上述討論可知,所求參數(shù)b取值范圍是: 12分 |
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2x+3 |
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an |
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an-1an |
m-2000 |
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