已知關(guān)于的不等式對(duì)于任意的恒成立．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求函數(shù)的最小值．


解（Ⅰ）∵關(guān)于的不等式對(duì)于任意的恒成立

 

根據(jù)柯西不等式，有

所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，則

∴

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，

所以函數(shù)的最小值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


曲線，  和直線圍成的圖形面積是          （     ） 

A．        B．      C．        D．        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在最近發(fā)生的飛機(jī)失聯(lián)事件中，各國(guó)竭盡全力搜尋相關(guān)信息，為體現(xiàn)國(guó)際共產(chǎn)主義援助精神，中國(guó)海監(jiān)某支隊(duì)奉命搜尋某海域。若該海監(jiān)支隊(duì)共有A、B型兩種海監(jiān)船10艘，其中A型船只7艘，B型船只3艘。

(1)現(xiàn)從中任選2艘海監(jiān)船搜尋某該海域，求恰好有1艘B型海監(jiān)船的概率；

(2)假設(shè)每艘A型海監(jiān)船的搜尋能力指數(shù)為5，每艘B型海監(jiān)船的搜尋能力指數(shù)為10.現(xiàn)從這10艘海監(jiān)船中隨機(jī)的抽出4艘執(zhí)行搜尋任務(wù)，設(shè)搜尋能力指數(shù)共為，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)橢圓和雙曲線有共同的焦點(diǎn)，連接橢圓的焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)端點(diǎn)所得直線和雙曲線的一條漸近線平行，設(shè)雙曲線的離心率為，則等于（　�。�

A．         B．           C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng).若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng).假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.

（Ⅰ）若某被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？

（Ⅱ）假定（Ⅰ）中被邀請(qǐng)到的3個(gè)人中恰有兩人接受挑戰(zhàn).根據(jù)活動(dòng)規(guī)定，現(xiàn)記為接下來(lái)被邀請(qǐng)到的6個(gè)人中接受挑戰(zhàn)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號(hào)依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號(hào)可能是(　　)

A．5,10,15,20,25       B．2,4,8,16,32

C．1,2,3,4,5       D．7,17,27,37,47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若sin2x>cos2x，則x的取值范圍是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)列1，1＋2，1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋，…的前n項(xiàng)和為（      ）

A.2n－n－1              B.2n+1－n－2       C.2n                         D.2n+1－n    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出下列命題：①函數(shù)y＝cos(x＋)是奇函數(shù)；②存在實(shí)數(shù)，使得sin＋cos＝；③若、是第一象限角且<，則tan<tan；④x＝是函數(shù)y＝sin(2x＋)的一條對(duì)稱軸方程；⑤函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)成中心對(duì)稱圖形．其中正確命題的序號(hào)為                                (　　)

A．①③     B．②④    C．①④    D．④⑤

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