求和：Sn＝1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)

 

答案：
解析：

an＝n(n＋1)＝［n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)］

∴Sn＝1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)

＝［(1×2×3－0)＋(2×3×4－1×2×3)＋(3×4×5－2×3×4)＋…＋n(n＋1)(n＋2)－n(n－1)(n＋1)］

＝n(n＋1)(n＋2)

 


練習(xí)冊系列答案
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求和：Sn＝1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)

 

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數(shù)列{an}中，Sn＝1＋kan(k≠0，k≠1)

(1)證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列；

(2)求通項(xiàng)an；

(3)當(dāng)k＝－1時，求和．

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