設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)（4，1），則兩圓心的距離|C1C2|=______．
∵兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)（4，1），故兩圓圓心在第一象限的角平分線上，
設(shè)圓心的坐標(biāo)為（a，a），則有|a|=
(a-4)2-(a-1)2
，
∴a=5+2
2
，或 a=5-2
2
，故圓心為（5+2
2
，5+2
2
 ） 和 （5-2
2
，5-2
2
 ），
故兩圓心的距離|C1C2|=
2
[（5+2
2
）-（5-2
2
）]=8，
故答案為：8
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)（4，1），則兩圓心的距離|C1C2|=（　�。�
A、4
B、4
2
C、8
D、8
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)（4，1），則兩圓心的距離|C1C2|=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省綿陽市高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)(4,1)，則兩圓心的距離|C1C2|=(　　)

A．4                B．4            C．8                D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省巢湖春暉學(xué)校高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)(4,1)，則兩圓心的距離|C1C2|＝(　　)

A．4            B．4       C．8             D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省東莞市麻涌中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)（4，1），則兩圓心的距離|C1C2|=（ ）
A．4
B．
C．8
D．

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