若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，總有f(x＋2)＝－f(x)成立，則f(19)等于（　�。�
A．0B．1C．18D．19
A
f（x+2）=-f（x）⇒f（x+4）=-f（x+2）=f（x）⇒周期T=4⇒f（19）=f（-1），
又f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，得f（-1）=f（1）   ①，
且當(dāng)x=-1時(shí)，f（-1+2）=-f（-1），即f（1）=-f（-1）    ②，
①②聯(lián)立得f（-1）=0,所以f（19）=f（-1）=0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=, 當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足：，，則…等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，
若，則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3 +x(x∈R).
（1）指出f(x)的奇偶性及單調(diào)性，并說明理由；
（2）若a、b、c∈R，且a+b>0,b+c>0,c+a>0，試判斷f(a)+f(b)+f(c)的符號(hào).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分別為上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，時(shí)，，則不等式的解集為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，那么a等于         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

        

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