科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)(其中,是自然對數(shù)的底數(shù)
(1)若,判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性;
(2)若函數(shù)有兩個極值點,,求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,試證明:.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),其中
(Ⅰ)若,試判斷函數(shù)的單調性,并說明理由;
(Ⅱ)設函數(shù),若對任意的,總存在唯一的實數(shù),使得成立,試確定實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若等差數(shù)列的前5項和,且,則 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省泰興市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
(1)將寫成的形式,并求其圖象對稱中心的橫坐標;
(2)如果的三邊滿足,且邊所對的角為,試求的范圍及此時函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省泰興市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知三點的坐標分別為,且在線段上,,則的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省泰興市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知數(shù)列、,其中,,數(shù)列的前項和,數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)是否存在自然數(shù),使得對于任意有恒成立?若存在,求出的最小值;
(3)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.
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