已知α是第二象限角，sinα=
3
5
，函數(shù)f（x）=sin2αcosx+cos2αsinx關于直線x=x0對稱，則tanx0=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α為第二象限角，根據(jù)sinα的值，利用同角三角函數(shù)間基本關系求出cosα的值，進而確定出sin2α與cos2α的值，得到cot2α的值，根據(jù)函數(shù)f（x）=sin2αcosx+cos2αsinx關于直線x=x0對稱，確定出x0，代入tanx0，利用誘導公式化簡，將cot2α的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵α是第二象限角，sinα=
3
5
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
∴sin2α=2sinαcosα=-
24
25
，cos2α=2cos2α-1=
7
25
，
∴f（x）=sin2αcosx+cos2αsinx=sin（2α+x）關于直線x=kπ+
π
2
對稱，
得到2α+x=kπ+
π
2
，即x=kπ+
π
2
-2α，
則tanx0=tan（kπ+
π
2
-2α）=cot2α=
cos2α
sin2α
=-
7
24
．
故答案為：-
7
24
點評：此題考查了同角三角基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
（1）求證DM∥平面APC； 
（2）求證平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=PC=4，求二面角P-AB-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：
-12=-1
-12+22=3
-12+22-32=-6
-12+22-32+42=10
-12+22-32+42-52=-15
…
照此規(guī)律，則-12+22-32+…+（-1）nn2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），
.
z
是z的共軛復數(shù)，則z2-
.
z
2的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2+a9+a13=66，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：（x-2）2+（y-2）2=1和圓C2：（x-2）2+（y-5）2=16的位置關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn滿足：a1＞0，d＜0，S7=S9，則前n項和Sn取最大值時項數(shù)n的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察如圖的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n2，那么第20行所有數(shù)的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程|2x-1|=a有兩個不等實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（1，2）
C、（0，+∞）
D、（0，1）

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