已知點P是不等式組
y≤x-1
2x+y-3≤0
所表示的可行域內(nèi)的一動點，則點P到拋物線x2=4y的焦點F的距離的最小值是
 
．
分析：作出可行域，將點P到拋物線x2=4y的焦點F的距離的最小值轉(zhuǎn)化為焦點F（0，1）到可行域的最小值，結(jié)合圖形，求出點F到直線y=x-1的距離最小值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解析：如圖，畫出平面區(qū)域（陰影部分所示），
由焦點F（0，1）向直線y=x-1作垂線，焦點到直線y=x-1的距離為
|-1-1|
12+12
=
2

故答案為：
2
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用、拋物線的定義的綜合應(yīng)用，解答的關(guān)鍵數(shù)形結(jié)合的方法，將兩點間的距離最小轉(zhuǎn)化為點到直線的距離求最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）在由不等式組
x+y=3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
確定的平面區(qū)域內(nèi)，O為坐標原點，點A（-1，2），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1＜0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)運動，則z=
y+1
x+1
的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，2]
B、（-∞，
1
3
）∪[2，+∞）
C、（-∞，
1
3
）∪（2，+∞）
D、[
1
3
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）在由不等式組
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
確定的平面區(qū)域內(nèi)，O為坐標原點，點A（-1，2），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值是 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y），Q（1，0），且實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-7≤0
x-2y+1≤0
x≥1
，點O為坐標原點，則
OP
•
OQ
|
OP
|•|
OQ
|
的最小值是（　�。�

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