設(shè)函數(shù)f（x）=x3+x2+tanθ，其中θ∈[0，]，則導數(shù)f′（1）的取值范圍是（ ）
A．[-2，2]
B．[，]
C．[，2]
D．[，2]
【答案】分析：利用基本求導公式先求出f′（x），然后令x=1，求出f′（1）的表達式，從而轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求值域問題，求解即可．
解答：解：∵f′（x）=sinθ•x2+cosθ•x，
∴f′（1）=sinθ+cosθ=2sin（θ+）．
∵θ∈[0，]，
∴θ+∈[，]．
∴sin（θ+）∈[，1]．
∴2sin（θ+）∈[，2]．
故選D．
點評：本題綜合考查了導數(shù)的運算和三角函數(shù)求值域問題，熟記公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
12
，1)內(nèi)不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當函數(shù)f（x）有兩個零點時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案