Question

在下列四個命題中：
①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②命題“若兩個三角形面積相等，則它們全等”的否命題；
③命題“若x+y≠3，則x≠1或y≠2”；
④命題“?x∈R，4x²-4x+1≤0”的否定．
其中真命題有

 

（填寫序號）．

Answer 1

考點：四種命題

專題：簡易邏輯

分析：①，寫出逆命題并判定它的真假性；
②，寫出否命題并判定它的真假性；
③，舉例說明該命題的真假性；
④，寫出命題的否定并判定它的真假性．

解答： 解：對于①，逆命題是“若x、y互為倒數(shù)，則xy=1”，是真命題；
對于②，否命題是“若兩個三角形面積不相等，則它們不是全等三角形”，是真命題；
對于③，“當x+y≠3時，x≠1或y≠2”是假命題，如1+1≠3，3+2≠3等；
對于④，命題的否定是“?x∈R，4x²-4x+1＞0”，∵x=

1

2

時，4x²-4x+1=0，∴命題錯誤．
綜上，以上真命題是①②．
故答案為：①②．

點評：本題考查了四種命題之間的關系以及命題真假的判定問題，解題時應對每一個命題認真分析，從而得出正確的結論，是基礎題．