【題目】為徹底打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，2020年春，某市政府投入資金幫扶某農(nóng)戶種植蔬菜大棚脫貧致富，若該農(nóng)戶計(jì)劃種植冬瓜和茄子，總面積不超過(guò)15畝，幫扶資金不超過(guò)4萬(wàn)元，冬瓜每畝產(chǎn)量10 000斤，成本2000元，每斤售價(jià)0.5元，茄子每畝產(chǎn)量5000斤，成本3000元，每斤售價(jià)1.4元，則該農(nóng)戶種植冬瓜和茄子利潤(rùn)的最大值為（ ）

A.4萬(wàn)元B.5.5萬(wàn)元C.6.5萬(wàn)元D.10萬(wàn)元

【答案】B

【解析】

設(shè)種植冬瓜和茄子的種植面積分別為，畝，種植總利潤(rùn)為萬(wàn)元，然后根據(jù)題意建立關(guān)于與的約束條件，得到目標(biāo)函數(shù)，利用線性規(guī)劃的知識(shí)求出最值即可.

設(shè)種植冬瓜和茄子的種植面積分別為，畝，種植總利潤(rùn)為萬(wàn)元，

由題意可知，

總利潤(rùn)

作出約束條件如下圖陰影部分：

聯(lián)立解得，

平移直線，當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，一年的種植總利潤(rùn)為取最大值5.5萬(wàn)元，

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)前后，一場(chǎng)突如其來(lái)的新冠肺炎疫情在武漢出現(xiàn)并很快地傳染開(kāi)來(lái)(已有證據(jù)表明2019年10月、11月國(guó)外已經(jīng)存在新冠肺炎病毒)，人傳人，傳播快，傳播廣，病亡率高，對(duì)人類(lèi)生命形成巨大危害.在中華人民共和國(guó)，在中共中央、國(guó)務(wù)院強(qiáng)有力的組織領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)人民萬(wàn)眾一心抗擊、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已經(jīng)得到了非常好的控制(累計(jì)病亡人數(shù)3869人).然而，國(guó)外因國(guó)家體制、思想觀念與中國(guó)的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越來(lái)越嚴(yán)重.據(jù)美國(guó)約翰斯·霍普金斯大學(xué)每日下午6時(shí)公布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，選取5月6日至5月10日的美國(guó)的新冠肺炎病亡人數(shù)如下表(其中t表示時(shí)間變量，日期“5月6日”、“5月7日”對(duì)應(yīng)于“t=6"、“t=7"，依次下去)，由下表求得累計(jì)病亡人數(shù)與時(shí)間的相關(guān)系數(shù)r=0.98.

（1）在5月6日~10日，美國(guó)新冠肺炎病亡人數(shù)與時(shí)間(日期)是否呈現(xiàn)線性相關(guān)性?

（2）選擇對(duì)累計(jì)病亡人數(shù)四舍五入后個(gè)位、十位均為0的近似數(shù)，求每日累計(jì)病亡人數(shù)y隨時(shí)間t變化的線性回歸方程；

（3）請(qǐng)估計(jì)美國(guó)5月11日新冠肺炎病亡累計(jì)人數(shù)，請(qǐng)初步預(yù)測(cè)病亡人數(shù)達(dá)到9萬(wàn)的日期.

附:回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)），且，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年末，武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒肺炎（）疫情，并快速席卷我國(guó)其他地區(qū)，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，所以目前沒(méi)有特異治療方法，防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門(mén)排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無(wú)法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和與確診患者的密切接觸者等“四類(lèi)”人員，強(qiáng)化網(wǎng)格化管理，不落一戶、不漏一人.在排查期間，一戶6口之家被確認(rèn)為“與確診患者的密切接觸者”，這種情況下醫(yī)護(hù)人員要對(duì)其家庭成員隨機(jī)地逐一進(jìn)行“核糖核酸”檢測(cè)，若出現(xiàn)陽(yáng)性，則該家庭為“感染高危戶”.設(shè)該家庭每個(gè)成員檢測(cè)呈陽(yáng)性的概率均為（）且相互獨(dú)立，該家庭至少檢測(cè)了5個(gè)人才能確定為“感染高危戶”的概率為，當(dāng)時(shí)，最大，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為菱形，D為AB的中點(diǎn)，為等腰三角形，∠ACB＝，∠ABB1＝，且AB＝B1C.

（1）證明：CD⊥平面ABB1A1 ；

（2）求CD與平面A1BC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有兩個(gè)零點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)按照考生原始成績(jī)從高到低分為五個(gè)等級(jí).某班共有名學(xué)生且全部選考物理、化學(xué)兩科，這兩科的學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭?/span>.該班學(xué)生中，這兩科等級(jí)均為的學(xué)生有人，這兩科中僅有一科等級(jí)為的學(xué)生，其另外一科等級(jí)為.則該班（ ）

等級(jí)

科目

A

B

C

D

E

物理

10

16

9

1

0

化學(xué)

8

19

7

2

0

A.物理化學(xué)等級(jí)都是的學(xué)生至多有人

B.物理化學(xué)等級(jí)都是的學(xué)生至少有人

C.這兩科只有一科等級(jí)為且最高等級(jí)為的學(xué)生至多有人

D.這兩科只有一科等級(jí)為且最高等級(jí)為的學(xué)生至少有人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的焦距為2，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知△BMN是橢圓C的內(nèi)接三角形，若坐標(biāo)原點(diǎn)O為△BMN的重心，求點(diǎn)O到直線MN距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與交于、兩點(diǎn).

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與軸的交點(diǎn)為，且，，試探究：是否為定值.若為定值，求出該定值，若不為定值，試說(shuō)明理由.

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