直線l：Ax+By+C=0過一、二、四象限，坐標原點O(0，0)與點M(m，n)同在直線l的左下方，則Am+Bn+C的值(    )

A.與A同號，與B同號                     B．與A同號，與B異號

C.與A異號，與B同號                     D．與A異號，與B異號

D 

解析：本題考查二元一次不等式的幾何意義以及二元一次方程的幾何意義．

由直線過第一、二、四象限知直線斜率-＜0，截距-＞0，即A、B同號，B、C異號．記f(x,y)=Ax+By+C，則f(0,0)=C,f(m,n)=Am+Bn+C，因為點(0，0)與點(m，n)在直線Ax+By+C=0同側(cè)，故f(0，0)與f(m，n)同號，即Am+Bn+C與C同號，由前面討論知Am+Bn+C與A、B都異號，選D．本題也可以采用特殊化思想：取直線：x+y-1=0，M(0，-1)答案立得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個不同交點，則點P（a，b）與圓C的位置關系是（　�。�
A、點在圓上B、點在圓內(nèi)C、點在圓外D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個命題：
①方程y=kx+2可表示經(jīng)過點（0，2）的所有直線；
②經(jīng)過點（x0，y0）且與直線l：Ax+By+C=0（A•B≠0）垂直的直線方程為：B（x-x0）-A（y-y0）=0；
③經(jīng)過點（x0，y0）且與直線l：Ax+By+C=0（A•B≠0）平行的直線方程為：A（x-x0）+B（y-y0）=0；
④存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點；
⑤存在無窮多直線只經(jīng)過一個整點．
其中真命題是
②③④⑤
②③④⑤
（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：ax+by=1（ab＞0）經(jīng)過點P（1，4），則l在兩坐標軸上的截距之和的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：Ax+By+C=0，其中A、B、C均不相等且A、B、C∈{1，2，3，4，5}，在這些直線中與圓x2+y2=1無公共點的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個不同點到直線l：ax+by=0的距離為2
2
．則直線l的傾斜角的取值范圍是
[
π
12
，
5π
12
]
[
π
12
，
5π
12
]
．

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