已知空間向量 
a
=（2，-y，2），
b
=（4，2，x），|
a
|2+|
b
|2=44，且
a
⊥
b
，x，y∈R，求x，y的值．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
a
2+
b
2=x2+y2+28=44，求得x2+y2 的值．再根據(jù)
a
•
b
=x-y+4=0，聯(lián)立兩方程，求得x，y的值．
解答： 解：由題意可得，
a
2=y2+8，
b
2=x2+20，∴
a
2+
b
2=x2+y2+28=44，
求得x2+y2=16．
再由
a
⊥
b
，可得
a
•
b
=x-y+4=0，
又聯(lián)立兩方程解得：
x=0
y=-4
，或
x=-4
y=0
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若{x，x2，xy}={1，x，y}，求實(shí)數(shù)x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若
a
∥
b
，則一定存在λ＞0，使
a
=λ
b
B、若
a
=λ
b
（λ∈R），則
a
∥
b
C、當(dāng)m∈R時(shí)，恒有m（
a
-
b
）=m
a
-m
b
D、|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，橢圓的離心率為
1
2
，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，A、B、C為橢圓的頂點(diǎn)，直線AB與FC交于點(diǎn)D，則tan∠BDC=（　　）
A、-3
3
B、3-
3
C、3
3
D、3+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2，求解不等式f（3-2x）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

教育局組織直屬學(xué)校的老師去新疆地區(qū)支教，現(xiàn)甲學(xué)校有2名男老師和3名女老師愿意去支教，乙學(xué)校有3名男老師和3名女老師愿意去支教，由于名額有限，教育局決定從甲學(xué)校選2人去支教，乙學(xué)校選1人去支教，若被選去支教的3名老師中必須有男老師，則乙學(xué)校被選去支教的老師是女老師的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有4名學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競(jìng)賽，每人限報(bào)一科，有
 
種不同的報(bào)名方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+4x+3a，且f（1）=0，求：
（1）函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin210°+sin250°+cos40°cos80°=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案