在某次數(shù)學(xué)測驗中，記座號為n（n=1，2，3，4）的同學(xué)成績?yōu)閒（n），若f（n）∈{70，85，88，90，98，100}，且滿足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），則這四位同學(xué)考試成績的所有可能有（　�。┓N．
A、15B、20C、30D、35
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：四位同學(xué)的考試成績按f（1）＜f（2）＜f（3）＜f（4）排列的情況，四位同學(xué)的考試成績按f（1）＜f（2）=f（3）＜f（4）排列的情況，再把求得的這兩個數(shù)相加，即得所求．
解答： 解：從所給的6個成績中，任意選出4個的一個組合，
即可得到四位同學(xué)的考試成績按f（1）＜f（2）＜f（3）＜f（4）排列的一個可能情況，有
C
4
6
=15種，
從所給的6個成績中，任意選出3個的一個組合，
即可得到四位同學(xué)的考試成績按f（1）＜f（2）=f（3）＜f（4）排列的一個可能，有
C
3
6
=20種，
綜上可得，滿足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4）的這四位同學(xué)的考試成績的所有可能情況共有15+20=35種，
故選：D．
點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
，則它的前24項和S24=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
k+3
+
y2
5
=1的離心率為
2
2
，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將A、B、C、D、E排成一排，要求在排列中，順序為“ABC”或“CAB”（可以不相鄰），這樣的排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有10只不同的試驗產(chǎn)品，其中有4只次品，6只正品，現(xiàn)每次取一只測試，直到測出1只次品為止，求第一只次品正好在第五次測試時被發(fā)現(xiàn)的不同情形有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC，則cosA的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（2a+1）x2+（a2+a）x，若對任意m∈R，直線y=kx+m都不是曲線y=f（x）的切線，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
4
，+∞）
B、（-
1
4
，+∞）
C、（-∞，-
1
4
]
D、（-∞，-
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某校身高在1.60m～1.78m的高一學(xué)生的情況，隨機地抽查了該校100名高一學(xué)生，得到如圖所示頻率直方圖．由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為m，身高在1.66m～1.74m的學(xué)生數(shù)為n，則m，n的值分別為（　�。�
A、0.27，78
B、0.27，83
C、0.81，78
D、0.09，83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（色括兩個端點）有n（n＞l，n∈N*）個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為an，則
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2013a2014
=（　�。�
A、
2010
2011
B、
2011
2012
C、
2012
2013
D、
2013
2014

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同步練習(xí)冊答案