Question

已知函數(shù)f（x）=cos（x-

π

4

），求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

π

12

，

π

2

]上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x值．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由條件利用余弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

π

12

，

π

2

]上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x值．

解答： 解：由x∈[-

π

12

，

π

2

]，可得x-

π

4

∈[-

π

3

，

π

4

]，
故當(dāng)x-

π

4

=-

π

3

，即x=-

π

12

時(shí)，函數(shù)f（x）取得小值為

1

2

；
當(dāng)x-

π

4

=0，即x=

π

4

時(shí)，函數(shù)f（x）取得大值為1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)的定義域和值域，求三角函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．