【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，已知c=2，C= ．
（1）若△ABC的面積等于 ，求a，b；
（2）求 +a的最大值．

【答案】
（1）解：∵c=2，C= ，由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC得：a2+b2﹣ab=4，

∵ ，

∴ab=4，

聯(lián)立方程組 ，解得a=2，b=2


（2）解：由題意 = = ，

則

= ，（其中 ），

當(dāng)sin（B+φ）=1 時， 的最大值為 ．


【解析】（1）由c=2，C= ，利用余弦定理可得：a2+b2﹣ab=4，根據(jù)三角形的面積 ，聯(lián)立方程組解出即可得出．（2）利用正弦定理、和差公式、三角函數(shù)的單調(diào)性值域即可得出．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識點，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， 是拋物線上兩點，且與兩點橫坐標之和為3.

(1)求直線的斜率；

(2)若直線，直線與拋物線相切于點，且，求方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣場舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物，也是城市精神文明建設(shè)成果的一個重要象征．2017年某交社會實踐小組對某小區(qū)廣場舞的開展狀況進行了年齡的調(diào)查，隨機抽取了40名廣場舞者進行調(diào)查，將他們的年齡分成6組后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)廣場舞者年齡的頻率分布直方圖，估計廣場舞者的平均年齡；

（2）若從年齡在內(nèi)的廣場舞者中任取2名，求選中的兩人中至少有一人年齡在內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格（單位：元）與銷售時間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為，，且該商品的日銷售量Q（單位:件）與銷售時間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為，則這種商品的日銷售量金額最大的一天是30天中的第__________天．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資量成正比例，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資量的單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)＝.

(1)求f(x)的解析式；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性；

(3)若對任意的t∈R，不等式f(k－3t2)＋f(t2＋2t)≤0恒成立，求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且在處.

（1）求的值；并求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 為的傾斜角）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.曲線，曲線.

（1）若直線與有且僅有一個公共點，求直線的極坐標方程；

（2）若直線與曲線交于不同兩點，與交于不同兩點，這四點從左到右依次為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）兩條漸近線l1 ， l2與拋物線y2=﹣4x的準線1圍成區(qū)域Ω，對于區(qū)域Ω（包含邊界），對于區(qū)域Ω內(nèi)任意一點（x，y），若 的最大值小于0，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為 ．

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