(2013·鹽城二模)已知函數(shù)f(x)＝4sinxcos(x＋)＋.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時x的值．
（1）π（2）x＝－時，f(x)min＝－1，x＝時，f(x)max＝2.
(1)f(x)＝4sinx(cosxcos－sinxsin)＋＝2sinxcosx－2sin2x＋
＝sin2x＋cos2x＝2sin.所以T＝＝π.
(2)因為－≤x≤，所以－≤2x＋≤，
所以－≤sin≤1，所以－1≤f(x)≤2，
當2x＋＝－，即x＝－時，f(x)min＝－1，
當2x＋＝，即x＝時，f(x)max＝2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)已知常數(shù)ω＞0，若y＝f(ωx)在區(qū)間上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
(3)設集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的最小值為，其圖像相鄰最高點與最低點橫坐標之差為，且圖像過點（0，1），則其解析式是（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cosx·cos(x-).
(1)求f的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為(1，A)．

(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；
(2)若點R的坐標為(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求f(x)的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函數(shù),則θ為(　　)
A．kπ(k∈Z)B．kπ+(k∈Z)
C．kπ+(k∈Z)D．-kπ-(k∈Z)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝cos·cos(x＋)的最小正周期為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案