已知等差數(shù)列Sn-1=
n(n-1)
4
且n≥2，求數(shù)列的通項公式．
考點：等差數(shù)列的前n項和,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)Sn-1=
n(n-1)
4
且n≥2，利用a1=S2-1，an-1=Sn-1-Sn-2，能求出數(shù)列的通項公式．
解答： 解：∵Sn-1=
n(n-1)
4
且n≥2，
a1=S2-1=
2(2-1)
4
=
1
2
，
an-1=Sn-1-Sn-2=
n(n-1)
4
-
(n-1)(n-2)
4
=
2n-2
4
=
n-1
2
，
∴an=
n
2
，
當n=1時，也滿足．
∴數(shù)列的通項公式an=
n
2
．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是基礎題，解題時要注意遞推思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時，若實數(shù)a的最大值為3，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x-1|＜1}，B={x| 
1-x
x
≤0}，則A∩（∁UB）=（　　）
A、（0，1）
B、[0，1）
C、（1，2）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個頂點為A（a，0）、B（0，b），右焦點為F，且F到直線AB的距離等于F到原點的距離，求橢圓離心率的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=loga
3-x
3+x
（a＞0且a≠1），證明當a＞1時函數(shù)f（x）在其定義域內是單調遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+8x，g（x）=x-ln（x+1）
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值h（t）；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k，對任意的x∈[0，+∞），不等式g（x）≤8kx-kf（x）恒成立？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2+an，求證
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
an+1
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓x2+4y2=4，斜率為1的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求弦AB長的最大值；
（2）求ABO面積的最大值及此時直線l的方程（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(-3
3
8
)-
2
3
+(
2
-
3
)0=
 
．

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