過雙曲線數(shù)學(xué)公式的左焦點F1的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點，若|AB|=4，則△ABF2（F2為右焦點）的周長是


  1. A.
    28
  2. B.
    24
  3. C.
    20
  4. D.
    16
B
分析：利用雙曲線的定義，即可求出△ABF2周長．
解答：由題意，|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8
∴|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a=16
又∵|AF1|+|BF1|=|AB|=4
∴|AF2|+|BF2|=16+4=20
∴△ABF2周長=|AF2|+|BF2|+|AB|=20+4=24
故選B．
點評：本題考查雙曲線的周長，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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直線l：x-2y+2=0過雙曲線的左焦點F1和一個虛頂點B，該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
2
3
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-16y2=16左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過雙曲線的左焦點F1交雙曲線的左支與A，B，且|AB|=12，則△ABF2的周長為
40
40
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線的左焦點F1，引直線交雙曲線左支于M、N，F2為雙曲線右焦點，若的周長為40，則弦                                                。

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已知雙曲線x2-y2=2若直線n的斜率為2 ，直線n與雙曲線相交于A、B兩點，線段AB的中點為P，

(1)求點P的坐標(biāo)（x,y)滿足的方程（不要求寫出變量的取值范圍）；

(2)過雙曲線的左焦點F1，作傾斜角為的直線m交雙曲線于M、N兩點，期中，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點，求△F2MN的面積S關(guān)于傾斜角的表達(dá)式。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省三明一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

過雙曲線的左焦點F1的直線交雙曲線的左支于A，B兩點，右焦點F2，則|AF2|+|BF2|-|AB|的值是    ．

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