（12分）已知函數(shù)

①  求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

②  求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程.

 

【答案】

解：①

②

【解析】

試題分析：（1）由于表達(dá)式含有對數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及n次冪的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則得到。

（2）要求解曲線在某點(diǎn)處的切線方程，先求解該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，得到斜率，然后得到點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)斜式得到結(jié)論。

考點(diǎn)：本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解曲線的切線方程的運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求解乘積的導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，繼而該點(diǎn)的切線的斜率。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的 一段圖象（如圖）所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南山中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)

(1)求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

(2)求這個(gè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)x＝1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)

(1)求f(x)的定義域，值域；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)f(x)有最大值？求出這個(gè)最大值；

(3)求證：f(x)的圖象是以直線x=1為對稱軸的軸對稱形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知函數(shù)

(1)求f(x)的定義域，值域；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)f(x)有最大值？求出這個(gè)最大值；

(3)求證：f(x)的圖象是以直線x=1為對稱軸的軸對稱形．

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