下列不等式一定成立的是( )
A.lg(x2+)>lgx(x>0)
B.sinx+≥2(x≠kπ,k∈Z)
C.x2+1≥2|x|(x∈R)
D. >1(x∈R)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=4an-3(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn(n∈N*),且b1=2,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知a>b>0,給出下列四個(gè)不等式:①a2>b2;②2a>2b-1;③>-;④a3+b3>2a2b.
其中一定成立的不等式為( )
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)=lgx.設(shè)a=f(),b=f(),c=f(),則( )
A.a<b<c B.b<a<c
C.c<b<a D.c<a<b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)>0恒成立,則b的取值范圍是( )
A.-1<b<0 B.b>2
C.b<-1或b>2 D.不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)f(x)=的圖象交于P、Q兩點(diǎn),則線段PQ長(zhǎng)的最小值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=x+ay(a≥0)恰好在點(diǎn)(2,2)處取得最大值,則a的取值范圍為( )
A.0<a< B.a≥
C.a> D.0<a<
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線l過(guò)點(diǎn)(0,-1),且與曲線y=xlnx相切,則直線l的方程為_(kāi)_______.
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