Question

已知函數(shù)，則不等式f（x）≥x²的解集是（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，2]
C．[-2，1]
D．[-1，2]

Answer 1

【答案】分析：已知分段函數(shù)f（x）求不等式f（x）≥x²的解集，要分類討論：
①當(dāng)x≤0時(shí)；
②當(dāng)x＞0時(shí)，分別代入不等式f（x）≥x²，從而求出其解集．
解答：解：①當(dāng)x≤0時(shí)；f（x）=x+2，
∵f（x）≥x²，
∴x+2≥x²，
x²-x-2≤0，
解得，-1≤x≤2，
∴-1≤x≤0；

②當(dāng)x＞0時(shí)；f（x）=-x+2，
∴-x+2≥x²，
解得，-2≤x≤1，
∴0≤x≤1，
綜上①②知不等式f（x）≥x²的解集是：-1≤x≤1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一元二次不等式的解法，在解答的過程中運(yùn)用的分類討論的思想，是一道比較基礎(chǔ)的題目．