已知f（x）是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2，如果直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有兩個不同的交點，則實數(shù)a的值為（　　）
A．2k（k∈Z）B．2k或2k+
1
4
（k∈Z）
C．0D．2k或2k-
1
4
（k∈Z）

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設(shè)-1≤x≤0，則  0≤-x≤1，f（-x）=（-x）2=x2=f（x），
綜上，f（x）=x2，x∈[-1，1]，f（x）=（x-2k）2，x∈[2k-1，2k+1]，
由于直線y=x+a的斜率為1，在y軸上的截距等于a，在一個周期[-1，1]上，
a=0時 滿足條件，a=-
1
4
時，在此周期上直線和曲線相切，
并和曲線在下一個區(qū)間上圖象
有一個交點，也滿足條件． 由于f（x）的周期為2，
故在定義域內(nèi)，滿足條件的a 應(yīng)是 2k+0 或 2k-
1
4
，k∈Z．
故選 D．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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