已知，, 且.
（1）求函數(shù)的解析式;
（2）當時, 的最小值是－4 , 求此時函數(shù)的最大值, 并求出相應(yīng)的的值.

（1）;,此時.

解析試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，要熟練掌握公式，不要把符號搞錯，很多同學化簡不正確，得到的形式，（2）求解較復(fù)雜三角函數(shù)的最值時，首先化成形式，在求最大值或最小值,尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值，注意題中角的范圍；（3）利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求在的單調(diào)性,注意先把化為正數(shù),這是容易出錯的地方．    
試題解析：解: （1）
即
（2）
由, , ,
,
, 此時, .
考點：（1）三角函數(shù)的化簡；（2）求三角函數(shù)的最值.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，其中
（，）為已知實常數(shù)，.
下列所有正確命題的序號是            ．　
①若，則對任意實數(shù)恒成立；
②若，則函數(shù)為奇函數(shù)；
③若，則函數(shù)為偶函數(shù)；
④當時，若，則

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已知α為銳角，且sin α＝.
(1)求的值；
(2)求tan的值．

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已知,函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，，若，求的面積．

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已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個對稱軸之間的距離為.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值.

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是的三個內(nèi)角，且，，又，求邊的長．

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已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值分別為______________．

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函數(shù)的定義域為                  .

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已知a∈(，)，sinα=，則tan2α=      

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