對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組（i1，i2，i3，…，in）（n是不小于3的正整數(shù)），若對任意的p，q∈{1，2，3…，n}，當(dāng)p＜q時有ip＞iq，則稱ip，iq是該數(shù)組的一個“逆序”．一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，則數(shù)組（2，3，1）的逆序數(shù)等于2，若數(shù)組（i1，i2，i3，…，in）的逆序數(shù)為n，則數(shù)組（in，in-1，…，i1）的逆序數(shù)為    ．
【答案】分析：對應(yīng)于含有n個數(shù)字的數(shù)組中，首先做出任取兩個數(shù)字時可以組成的數(shù)對，減去逆序的個數(shù)，從而可求出所求．
解答：解：∵若數(shù)組（i1，i2，i3，…，in）中的逆序數(shù)為n，
∴這個數(shù)組中可以組成=個數(shù)對，
∴數(shù)組（in，in-1，…，i1）中的逆序數(shù)為-n=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題是一個新定義問題，解題時需要讀懂題意，才能做題，本題考查排列組合數(shù)的應(yīng)用，考查列舉法，是一個非常新穎的問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組（i1，i2，i3…in） （n是不小于3的正整數(shù)），對于任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，當(dāng)p＜q時有ip＞iq，則稱ip，iq是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，則數(shù)組（2，4，3，1）中的逆序數(shù)等于
 
；若數(shù)組（i1，i2，i3，…，in）中的逆序數(shù)為n，則數(shù)組（in，in-1，…，i1）中的逆序數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整數(shù)），如果在p＜q時，有ip＞iq，則稱ip與iq是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”．例如，數(shù)組（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序數(shù)”等于4．若各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組（a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8）的“逆序數(shù)”是2，則（a8，a7，a6，a5，a4，a3，a2）的“逆序數(shù)”至少是
26
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組（i1，i2，i3，…in） （n是不小于2的正整數(shù)），對于任意p，q∈1，2，3，…，n，當(dāng)p＜q時有ip＞iq，則稱ip，iq是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，則數(shù)組（2，4，3，1）中的逆序數(shù)等于
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組（i1，i2，i3，…，in）（n是不小于3的正整數(shù)），若對任意的p，q∈{1，2，3…，n}，當(dāng)p＜q時有ip＞iq，則稱ip，iq是該數(shù)組的一個“逆序”．一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，則數(shù)組（2，3，1）的逆序數(shù)等于2，若數(shù)組（i1，i2，i3，…，in）的逆序數(shù)為n，則數(shù)組（in，in-1，…，i1）的逆序數(shù)為
n2-3n
2
n2-3n
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組（i1，i2，i3，…，in）（n是不小于3的正整數(shù)），若對任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，當(dāng)p＜q時有ip＞iq，則稱ip，iq是該數(shù)組的一個“逆序”．一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，如數(shù)組（2，3，1）的逆序數(shù)等于2．則數(shù)組（5，2，4，3，1）的逆序數(shù)等于
8
8
；若數(shù)組（i1，i2，i3，…，in）的逆序數(shù)為n，則數(shù)組（in，in-1，…，i1）的逆序數(shù)為
n2-3n
2
n2-3n
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案