已知圓C的方程為x
2+y
2-4x=0，直線l與x，y軸的交點坐標分別為（
，0）和（0，
-），則直線l截圓C所得的弦長為
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：利用截距式求得直線l的方程，求出圓心（2，0）到直線l的距離d和圓的半徑r，再由弦長公式求得直線l截圓C所得的弦長．
解答：
解：由直線l與x，y軸的交點坐標分別為（
，0）和（0，
-），
可得直線l的方程為
+
=1，即 3x-4y-1=0．
圓心（2，0）到直線l的距離d=
=1，圓C：x
2+y
2-4x=0的半徑等于2，
故直線l截圓C所得的弦長為 2
=2
=2
，
故答案為 2
．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=
3cos-logx零點個數(shù)是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2eax．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標系中，已知點F（0，
），直線l：y=-
，P為平面內(nèi)動點，過點P作直線l的垂線，垂足為M，且
•=
•．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若曲線E與圓Q：x
2+（y-4）
2=r
2（r＞0）有A、B、C、D四個交點，求四邊形ABCD面積取到最大值時圓Q的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=2sin（
x+），集合M={x||f（x）|=2，x＞0}，把M中的元素從小到大依次排成一列，得到數(shù)列{a
n}（n∈N
*）
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b
n}滿足：b
1=1，bn+1=bn+a2n，求{b
n}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，CC
1⊥底面ABC，AC=BC=2，
AB=2，CC
1=4，M是棱CC
1上一點．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分別為CC
1，AB的中點，求證：CN∥平面AB
1M．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
記關(guān)于x的不等式
＜0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若a=-1，求P∪Q．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（-1，cosωx+
sinωx），
=（f（x），cosωx），其中ω＞0，且
⊥，又f（x）的圖象兩相鄰對稱軸的距離為
π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
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