求y=|x+1|+
(x-2)2
 的最值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：y=|x+1|+
(x-2)2
=|x+1|+|x-2|，可以用幾何方法及代數(shù)方法求解．
解答： 解：y=|x+1|+
(x-2)2
=|x+1|+|x-2|，
（法一：幾何方法）
兩個絕對值分別表示x到-1和到2的距離，
在數(shù)軸上取兩點(diǎn)-1和2，根據(jù)絕對值的幾何意義，
則y的最小值為3，沒有最大值．
（法二：代數(shù)方法）
當(dāng)x≥2時，y=2x-1≥3；
當(dāng)-1＜x＜2時，y=3；
當(dāng)x≤-1時，y=1-2x≥3；
綜上所述，y的最小值為3，沒有最大值．
點(diǎn)評：本題可以用幾何方法及代數(shù)方法求解，而且?guī)缀畏椒ê啙嵰锥�，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于直線的傾斜角和斜率，下列正確的個數(shù)是（　�。�
①任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；
②直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；
③平行于x軸的直線的傾斜角是0或π；
④兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等；
⑤直線斜率的范圍是（-∞，+∞）．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），則能使z=x+y的最大值為10的k的值為（　�。�
A、10B、-10
C、15D、-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+2，g（x）=ax+2．
（1）設(shè)h（x）=
f(x)，f(x)≥g(x)
g(x)，f(x)＜g(x)
，當(dāng)a＞0時，求h（x）的最小值；
（2）若存在x0∈[a，a+1]使得f（x0）≤a成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”；
②若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0，則命題“p∧（?q）”是假命題；
③若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程2×0.1x=3x-16的解為x0，則x0∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=exsinx函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，過點(diǎn)（3，5）作兩條相互垂直的弦AC和BD，則四邊形ABCD的最大面積為
 
．

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