在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量且滿足.
(1)求角C的大��；
(2)若求△ABC的面積.
（1）C=(2)
此題考查學(xué)生掌握平面向量的數(shù)量積得運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，靈活運(yùn)用余弦定理及三角形的面積公式化簡求值，是一道中檔題．
（1）根據(jù)平面向量的數(shù)量積得運(yùn)算法則化簡 ,
利用兩角和的余弦函數(shù)公式化簡后，即可求出cos 的值，根據(jù) 的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出
的度數(shù)，進(jìn)而得到C的度數(shù)；（2）由c，cosC的值利用余弦定理即可得到ab的值，然后由ab的值和sinC，利用三角形的面積公式即可求出△ABC的面積．
解：（1）C=.…………………………6分
(2). …………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的周長等于20，面積是，A＝60°，則BC邊的長是（   ）
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知，P、Q分別是兩邊上的動點.
（1）當(dāng)，時，求PQ的長；（2）AP、AQ長度之和為定值4，求線段PQ最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，b=，c=3，B=300，則a等于（  ）
A．B．12C．或2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,若,則三角形的形狀為  (     )
A．直角三角形B．等腰三角形.
C．等邊三角形D．鈍角三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的三個頂點坐標(biāo)分別為，，，其中是的三個內(nèi)角且滿足，則的形狀是（   ）
A．銳角或直角三角形B．鈍角或直角三角形
C．銳角三角形D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在不等邊△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，a為最大邊，如果a2＜b2＋c2，則A的取值范圍是（ ）
A．90°＜A＜180°             B．45°＜A＜90°
C．60°＜A＜90°              D．0°＜A＜90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，,若，，則的面積是       .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案